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  3. 问λ取何值时，齐次线性方程组，有非零解．

问λ取何值时，齐次线性方程组，有非零解．

admin2017-11-13  42
问题 问λ取何值时，齐次线性方程组，有非零解．
选项
答案方程组系数矩阵的行列式 D＝[*] ＝(1－λ)2(3－λ)－2＋8－4(3－λ)－(1－λ)＋4(1－λ) ＝(1－λ)2(3－λ)－(3－λ) ＝(3－λ)[(1－λ)＝1]＝λ(3－λ)(λ－2)． 要使齐次线性方程组有非零解，则D＝0，得λ＝0，λ＝2或λ＝3．将λ的值分别代入原方程组得 λ＝0时，方程组的解为[*] λ＝2时，方程组的解为[*] λ＝3时，方程组的解为[*]以上均是非零解， 因此当λ＝0，λ＝2或λ＝3时，该齐次线性方程组有非零解．
解析
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考研数学一

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