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为了庆祝2008年北京成功举办奥运,数学老师出了一道题:“208被m个自然数去除,得到的余数都是10”,则推算m的最大值为( )。
为了庆祝2008年北京成功举办奥运,数学老师出了一道题:“208被m个自然数去除,得到的余数都是10”,则推算m的最大值为( )。
admin
2013-07-12
44
问题
为了庆祝2008年北京成功举办奥运,数学老师出了一道题:“208被m个自然数去除,得到的余数都是10”,则推算m的最大值为( )。
选项
A、9
B、11
C、12
D、16
答案
B
解析
因为余数是10,2008一10=1998可以被它们整除,1998=2×3
3
×37,因此1998的约数有(1+1)×(3+1)×(1+1)=16(个),而约数中有1、2、3、6、9五个数小于10,因此m的最大值为16—5=11。故本题正确答案为B。
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