已知f(χ)=χ(χ-1)(χ-2)…(χ-100),则f′(0)=________。

admin2014-10-30  27

问题 已知f(χ)=χ(χ-1)(χ-2)…(χ-100),则f′(0)=________。

选项

答案100!

解析 由函数f(χ)可知,f′(χ)含101项,且其中除(χ-1)(χ-2)…(χ-100)项外,其余各项均含有因子χ,故f′(0)=[(χ-1)(χ-2)…(χ-100)]|χ=0=100!.
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