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考研
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admin
2014-09-22
12
问题
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考研数学一
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某质点以速度v=3t2+2t(m/s)做直线运动,则它在t=0到t=3s这段时间内的平均速度为________.
一容器内表面是由曲线y=x2(0≤x≤2,单位:m)绕y轴旋转一周所得到的曲面.现以2m3/min的速率注入某液体.求:当液面升高到1m时液面上升的速率.
连续曲线段y=f(x),x=a,x=b及y=c围成封闭图形D,其中x∈(a,b),0<c<f(x),则D绕y=c旋转一周所生成的旋转体体积为().
设f(u)为(-∞,+∞)上的连续函数,a为常数,则下述积分为x的偶函数的是()。
证明不等式:当x∈时,(x2+)cosx<2.
已知列向量组α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系,若β1=α1+tα2,β2=α2+tα3,β2=α3+tα4,β4=α4+tα1,讨论t满足什么条件时,β1,β2,β3,β4也是方程组Ax=0的一个基础解系.
设3阶方阵A,B满足关系式A-1BA=6A+BA,且,则B=________。
设有二元函数xy一zlny+z2=1,根据隐函数存在定理,存在点(1,1,0)的一个邻域,在此邻域内该方程().
若曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1,-1)处相切,其中a,b是常数,则().
本题有以下两种较为简单的解法:[*]
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