某次军事演习中,一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线构成直角三角形,两个点之间的最远距离为 600 米。问无人机与三个点同时保持 500 米距离时,其飞行高度为多少米?

admin2020-01-24  44

问题 某次军事演习中,一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线构成直角三角形,两个点之间的最远距离为 600 米。问无人机与三个点同时保持 500 米距离时,其飞行高度为多少米?

选项 A、500
B、600
C、300
D、400

答案D

解析 根据题干可作图如下:
        

因无人机到三个目标点构成的平面的距离为定值,又因无人机与三个点保持相同距离,则无人机在该平面的投影点与三个目标点的距离相等,如图所示,无人机在该平面的投影为 O 点,A、B、C 分别表示三个目标点,则以 O 点为圆心,AB(即相距最远的点)为直径画圆,其中 C 点在圆弧上。因为 AB=600,所以 OB=3000,而无人机到 B 点的距离为 500 米,故根据勾股定理,无人机与地面相距的距离为米。故正确答案为 D。
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