2. 考研
  3. 设矩阵A=，行列式｜A｜=－1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设矩阵A=，行列式｜A｜=－1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

admin2019-01-23  32
问题 设矩阵A=，行列式｜A｜=－1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
选项
答案据已知有AA*=｜A｜E=－E．对于A*α=λ0α，用A左乘两端，得 [*] 由此可得 [*] ①一③得λ0=1．将λ0=1代入②和①得b=－3，a=c． 由｜A｜=－1和a=c，有[*]=a－3=－1，即得a=2． 故a=c=2．
解析
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考研数学一

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