2. 考研
  3. [2006年] 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解． 求A及[A－(3／2)E]6．

[2006年] 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解． 求A及[A－(3／2)E]6．

admin2021-01-25  83
问题 [2006年]  设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．
求A及[A－(3／2)E]6．
选项
答案解一 由Q-1AQ=Λ，且Q为正交矩阵，故A=QΛQT，即 [*] 由A=QΛQT得到[*]则 [*] 解二 由Aα3=3α3，Aα1=0α1，Aα3=0α3得到 [*] 易求得A2=3A，故 [*]
解析
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考研数学三

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