设曲线y=y(x)由参数方程确定， (Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性； (Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程．

admin2016-01-22 29

问题设曲线y=y(x)由参数方程

确定，
(Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性；
(Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程．

选项

答案[*] 所以当一1＜t＜1时，y"＞0，曲线为凹；当t＞1时，y"＜0，曲线为凸． (Ⅱ)在t=0处，y’=0， [*] 于是曲率 [*] 曲率半径R=4．曲率中心坐标为 (0，4)，曲率圆的方程为x²+(y一4)²=16．

解析

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考研数学一

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