2. 考研
  3. 微分方程y〞－4y′＝χ2＋cos2χ的特解形式为( )．

微分方程y〞－4y′＝χ2＋cos2χ的特解形式为( )．

admin2017-03-06  22
问题 微分方程y〞－4y′＝χ2＋cos2χ的特解形式为(    )．
选项 A、(aχ2＋bχ＋c)＋(Acos2χ＋Bsin2χ)
B、(aχ2＋bχ＋c)＋χ(Acos2χ＋Bsin2χ)
C、(aχ3＋bχ2＋cχ)＋(Acos2χ＋Bsin2χ)
D、(aχ3＋bχ2＋cχ)＋χ(Acos2χ＋Bsin2χ)
答案A
解析 特征方程为λ2－4λ＝0，特征值为λ1＝0，λ2＝4，
    方程y〞－4y′＝χ3的特解为y1＝χ(aχ2＋bχ＋c)＝aχ3＋bχ2＋cχ；
    方程y〞－4y′＝cos2χ的特解为Acos2χ＋Bsin2χ．选C．
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考研数学二

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