设f(x)连续可导，F(x)=∫0xf(t)f’(2a一t)dt，证明F(2a)一2F(a)=f2(a)一f(0)f(2a)。

admin2019-05-11 33

问题设f(x)连续可导，F(x)=∫₀^xf(t)f’(2a一t)dt，证明F(2a)一2F(a)=f²(a)一f(0)f(2a)。

选项

答案F(2a)一2F(a)=∫₀^2af(t)f’(2a一t)dt一2∫₀^af(t)f’(2a一t)dt =一∫_a^2af(t)df(2a一t)一∫₀^af(t)f’(2a一t)dt =一f(t)f(2a一t)｜₀^2a+∫₀^2af’(t)f(2a一t)dx一∫₀^af(t)f’(2a一t)dt =f²(a)一f(0)f(2a)+∫_a^2af’(t)f(2a—t)dx一∫₀^af(t)f’(2a一t)dt =f²(a)一f(2a)f(0)+∫₀^af’(2a一u)f(u)du—∫₀^af(t)f’(2a—t)dt =f²(a)一f(2a)f(0)。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9hLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设D是由χ≥0，y≥χ与χ2＋(y－b)2≤b2，χ2＋(y－a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求χydχdy．
证明：sinnχcosnχdχ＝2-nsinnχdχ．
设函数y＝y(χ)由确定，则y＝y(χ)在χ＝ln2处的法线方程为_______．
设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E＋A｜＝0．
设连续函数f(χ)满足：∫01[f(χ)＋χf(χt)]dt与χ无关，求f(χ)．
曲线(χ－1)3＝y2上点(5，8)处的切线方程是________．
设g(x)二阶可导，且f(x)=(Ⅰ)求常数a的值，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．
边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面位于深h处，设a＞b，液体的比重为γ，求薄板受的液体压力．
(98年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系，设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的
已知某商品的生产成本C＝C(x)随生产量x的增加而增加，其增长率为且生产量为零时，固定成本C(0)＝C。≥0，求该商品的生产成本函数C(x)．

随机试题

男性，45岁，梗阻性黄疸1月余，1天前曾行ERCP，3小时后自觉中上腹疼痛，伴恶心、呕吐。查：体温37.5℃，血压：120/68mmHg，腹平软，左上腹轻压痛，无反跳痛及肌紧张，WBC计数12×109/L，中性粒细胞83%。该病人最可能的诊断是
地下防水混凝土结构厚度不应小于()mm。
(　　)能确切地说明数据分布的离散程度和波动规律，是最常用的反映数据变异程度的特征值。
冬期钢筋调直冷拉环境温度控制的最小限值是()℃。
对非上市证券认识不正确的是()。
上级政府对下级政府转移支付的财力，与能够满足该级政府承担、履行的事权职责需求相对应，体现了财政转移支付的()特点。
运动：增强：体质
(黑龙江2010—45)一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？()
下列程序的运行结果是()。main(){intx=1,y=3,a=0；while(x++!=(y-=1)){a+=1；if(y＜x)break；}
实现算法所需的存储单元多少和算法的工作量大小分别称为算法的【】。

最新回复(0)

设f(x)连续可导，F(x)=∫0xf(t)f’(2a一t)dt，证明F(2a)一2F(a)=f2(a)一f(0)f(2a)。

考研数学二

设D是由χ≥0，y≥χ与χ2＋(y－b)2≤b2，χ2＋(y－a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求χydχdy．

证明：sinnχcosnχdχ＝2-nsinnχdχ．

设函数y＝y(χ)由确定，则y＝y(χ)在χ＝ln2处的法线方程为_______．

设A是正交矩阵，且｜A｜＜0．证明：｜E＋A｜＝0．

设连续函数f(χ)满足：∫01[f(χ)＋χf(χt)]dt与χ无关，求f(χ)．

曲线(χ－1)3＝y2上点(5，8)处的切线方程是________．

设g(x)二阶可导，且f(x)=(Ⅰ)求常数a的值，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内，长边平行于液面位于深h处，设a＞b，液体的比重为γ，求薄板受的液体压力．

已知某商品的生产成本C＝C(x)随生产量x的增加而增加，其增长率为且生产量为零时，固定成本C(0)＝C。≥0，求该商品的生产成本函数C(x)．

男性，45岁，梗阻性黄疸1月余，1天前曾行ERCP，3小时后自觉中上腹疼痛，伴恶心、呕吐。查：体温37.5℃，血压：120/68mmHg，腹平软，左上腹轻压痛，无反跳痛及肌紧张，WBC计数12×109/L，中性粒细胞83%。该病人最可能的诊断是

地下防水混凝土结构厚度不应小于()mm。

( )能确切地说明数据分布的离散程度和波动规律，是最常用的反映数据变异程度的特征值。

冬期钢筋调直冷拉环境温度控制的最小限值是()℃。

对非上市证券认识不正确的是()。

上级政府对下级政府转移支付的财力，与能够满足该级政府承担、履行的事权职责需求相对应，体现了财政转移支付的()特点。

运动：增强：体质

下列程序的运行结果是()。main(){intx=1,y=3,a=0；while(x++!=(y-=1)){a+=1；if(y＜x)break；}

实现算法所需的存储单元多少和算法的工作量大小分别称为算法的【】。

(　　)能确切地说明数据分布的离散程度和波动规律，是最常用的反映数据变异程度的特征值。