四个小区的住户数各不相同，把四个小区里的住户数两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：106，121，134，140，155。四个小区内住户最多与住户最少的户数之和是( )。

admin2019-04-22 37

问题四个小区的住户数各不相同，把四个小区里的住户数两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：106，121，134，140，155。四个小区内住户最多与住户最少的户数之和是( )。

选项 A、106
B、121
C、127
D、134

答案D

解析设四个小区的住户数分别为a、b、c、d，那么这6个数字应该分别为a+b、a+c、a+d、b+c、b+d、c+d，即(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)=(a+d)+(b+c)。
观察已知的5个数字，可得106+155=121+140=261，所以剩下的1个数字为261—134=127。因为a、b、c、d不相同，可设a
那么a+d=134或127。通过方程组(4)一(1)可得d一a=34，为偶数，则a+d也应为偶数，故a+d=134，故本题选D。

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