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设A是n阶矩阵.证明:A=O的充要条件是AAT=O.
设A是n阶矩阵.证明:A=O的充要条件是AAT=O.
admin
2016-09-19
25
问题
设A是n阶矩阵.证明:A=O的充要条件是AA
T
=O.
选项
答案
设A=[*],则若 AA
T
=[*]=O. 应有[*]=0,i=1,2,…,n,即a
ij
=0(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),即A=O. 反之,若A=O,显然AA
T
=O.
解析
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考研数学三
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