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若f(x)在开区间(a,b)内可导,且x1,x2是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使下列诸式中成立的是 ( )
若f(x)在开区间(a,b)内可导,且x1,x2是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使下列诸式中成立的是 ( )
admin
2015-07-22
17
问题
若f(x)在开区间(a,b)内可导,且x
1
,x
2
是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使下列诸式中成立的是 ( )
选项
A、f(x
2
)一f(x1)=(x
1
一x
2
)f’(ξ),ξ∈(a,b)
B、f(x
1
)一f(x
2
)=(x
1
一x
2
)f’(ξ),ξ在x
1
,x
2
之间
C、f(x
1
)一f(x
2
)=(x
2
一x
1
)f’(ξ),x
1
<ξ<x
2
D、f(x
2
)一f(x
1
)=(x
2
—x
1
)f’(ξ),x
1
<ξ<x
2
答案
B
解析
由拉格朗日中值定理易知(A),(C)错,(B)正确,又因未知x
1
与x
2
的大小关系,知(D)不正确.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9QNRFFFM
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考研数学三
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