设三次独立试验中事件A在每次试验中发生的概率均为p，已知A至少发生一次的概率为，求p。

admin2013-12-12 49

问题设三次独立试验中事件A在每次试验中发生的概率均为p，已知A至少发生一次的概率为

，求p。

选项

答案由题意知p=P(A)，设随机变量X为三次独立试验中事件A发生的次数，即X～B(3，p)，则 [*]=P{X≥1}=1－P{X=0}=1－C₃⁰p⁰(1－p)³=1－(1－p)³，解得p=[*]。

解析

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经济类联考综合能力

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