在一个图中,所有顶点的度之和等于所有边数的(41)倍;在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的(42)倍。

admin2010-12-16  42

问题 在一个图中,所有顶点的度之和等于所有边数的(41)倍;在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的(42)倍。

选项 A、1/2
B、1
C、2
D、4

答案B

解析 本题考查的是图的度的性质。设无向图中含有n个顶点,e条边,则所有顶点的度之和等于边数的两倍。在有向图中,顶点的度分为入度和出度,由于弧从一个顶点指向另一个顶点,所以一个顶点的入度,必为另一顶点的出度,即,有向图中顶点的入度和等于所有顶点的出度和。
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