方程4x2-4(m-1)x+m2=7的两根之差的绝对值大于2. (1)1<m<2. (2)-5<m<-2.

admin2013-12-27  29

问题 方程4x2-4(m-1)x+m2=7的两根之差的绝对值大于2.
  (1)1<m<2.
  (2)-5<m<-2.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案D

解析 就条件(1)而言:首先在题干中判断判别式△=16(m-1)2-4×4×(m2-7)=-32m+128>0m<4.设两根分别为α,β,则

    条件(1)中,符合判别式m<4,则
    因此条件(1)充分.条件(2)也满足判别式m<4,则因此条件(2)也充分.综上,故选D.
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