体积相等的正方体、等边圆柱和球，它们的表面积为S1，S2，S3，则( )．

admin2019-03-12 39

问题体积相等的正方体、等边圆柱和球，它们的表面积为S₁，S₂，S₃，则( )．

选项 A、S₃＜S₁＜S₂
B、S₁＜S₃＜S₂
C、S₂＜S₃＜S₁
D、S₃＜S₂＜S₁
E、S₂＜S₁＜S₃

答案D

解析设正方体的棱长为a，等边圆柱的底面圆半径为r，球的半径为R．
由三者体积相等可得a²＝2πr³＝

πR³，解得r＝

，R＝

三个几何体的表面积分别为：S₁＝6a²＝

，S₂＝6πr²＝

，
S₃＝4πR²＝

，因此S₃＜S₂＜S₁，故选D．

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