如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm), 则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )

admin2019-06-01  60

问题 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),

则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 ①当点P在AC边上,即0≤x≤l时,y=x,它的图象是一次函数图象的一部分.故C错误;
②点P在边BC上,即1<x≤3时,根据勾股定理得.则其函数图象是y随x的增大而增大,且不是线段.故BD错误;
③点P在边AB上,即3<x≤3+√5时,y=√5+3一x=一x+3+√5,其函数图象是直线的一部分.
综上所述,A选项符合题意.故选A.
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