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  3. 以C1e-2x+C2xe-2x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为_______

以C1e-2x+C2xe-2x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为_______

admin2013-12-11  42
问题 以C1e-2x+C2xe-2x为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为_______
选项
答案y’’+4y’+4y=0
解析 由通解形式可知二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程有二重根r1=r2=-2，则特征方程为(r+2)2=0，即r2+4r+4=0，所以齐次微分方程为y’’+4y’+4y=0．
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