设f(t)连续，f(t)＞0，f(－t)=f(t)．令F(x)=｜x－t｜f(t)dt．－a≤x≤a．试证曲线y=F(x)在[－a，a]上是凹的；

admin2016-04-29 33

问题设f(t)连续，f(t)＞0，f(－t)=f(t)．令F(x)=

｜x－t｜f(t)dt．－a≤x≤a．
试证曲线y=F(x)在[－a，a]上是凹的；

选项

答案由于 [*] Fˊˊ(x)=f(x)+f(x)=2f(x)＞0，则曲线y=F(x)在[－a，a]上是凹的

解析

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考研数学三

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