已知直线L1过点M1(0,0,一1)且平行于x轴,L2过点M2(0,0,1)且垂直于xOz平面,则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

admin2016-06-30  53

问题 已知直线L1过点M1(0,0,一1)且平行于x轴,L2过点M2(0,0,1)且垂直于xOz平面,则到两直线等距离点的轨迹方程为(    )。

选项 A、x2+y2=4z
B、x2一y2=2z
C、x2一y2=z
D、x2一y2=4z

答案D

解析 两直线的方程为:设动点为M(x,y,z),则由点到直线的距离的公式知:

(其中li是直线Li的方向向量),则:
由d1=d2得:d12=d22,故(z+1)2+y2=(z一1)2+x2,  即x2-y2=4z。
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