如图，用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0．80、0．90、0．90，分别求系统N1、

admin2018-05-10 54

问题如图，用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N₁、N₂，当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0．80、0．90、0．90，分别求系统N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂。

选项

答案分别记元件A、B、C正常工作为事件A、B、C，P(A)=0．80，P(B)=0．90，P(C)=0．90。 (1)因为事件A、B、C相互独立，所以N₁正常工作的概率为P₁=P(ABC)=P(A)．P(B)．P(C)=0．80×0．90×0．90=0．648。 (2)N₂正常工作的概率P₂=P(A)．P(C+B)，即P₂=P(A)[*]=0．80×[1一0．10×0．10]=0．80×0．99=0．792。

解析

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