设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题中错误的是

admin2014-02-06 47

问题设f(x)在(一∞，+∞)上连续

，则下列命题中错误的是

选项 A、若f(x)是偶函数，则F(x)必是奇函数．
B、若f(x)是奇函数，则F(x)必是偶函数．
C、若f(x)以T为周期且是偶函数，则F(x)以T为周期且是奇函数．
D、若f(x)以T为周期且是奇函数，则F(x)以T为周期且是偶函数．

答案C

解析由变限积分

的性质以及埘称区间上奇偶函数积分

的性质便可知A，B，D均正确，而C是错误的．或直接举例说明C是错误的．例如f(x)≡1是以T为周期的偶函数，但

=x不是周期函数，显然C不对．

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考研数学三

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