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设A是n阶可逆方阵(n≥2),A*是A的伴随阵,则(A*)* ( )
设A是n阶可逆方阵(n≥2),A*是A的伴随阵,则(A*)* ( )
admin
2019-07-12
33
问题
设A是n阶可逆方阵(n≥2),A
*
是A的伴随阵,则(A
*
)
*
( )
选项
A、|A|
n-1
A
B、|A|
n+1
A
C、|A|
n-2
A
D、|A|
n+2
A
答案
C
解析
AA
*
=|A|E,得
A
*
(A
*
)
*
=|A
*
|E,(A
*
)
*
=|A
*
|(A
*
)
-1
,
其中 |A
*
|=|A|
n-1
,(A
*
)
-1
=
,
故 (A
*
)
*
=|A|
n-1
=|A|
n-2
A.
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考研数学三
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