如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象,则a的值为( )

admin2019-05-05  83

问题 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1 cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的图象,则a的值为(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 过点D作DE⊥BC于点E。由关于x轴的函数图象可知,点F由点A到点D用时为a s,AFBC的面积为a cm2,∴AD=a,DE.AD=a,∴DE=2;当点F从D运动到B时,用时=1,因为四边形ABCD是菱形,所以EC=a一1,DC=a,Rt△DEC中,a2=22+(a—1)2,解得a=,故选C。
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