设f(x)=f(－x),且在（0，+∞）内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在（－∞，0）内的单调性和图形的凹凸性是（）。

admin2021-07-02 39

问题设f(x)=f(－x),且在（0，+∞）内二阶可导，又f’(x)＞0，f"(x)＜0，则f(x)在（－∞，0）内的单调性和图形的凹凸性是（）。

选项 A、单调增加，凸
B、单调减少，凸
C、单调增加，凹
D、单调减少，凹

答案B

解析当x＞0时，由f’(x)＞0可知f(x)在（0，+∞）内单调增加；由f"(x)＜0可知f(x)在（0，+∞）内为凸曲线，由f(x)=f(－x)可知f(x)关于y轴对称，则f(x)在（－∞，0）内单调减少，选B.

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考研数学二

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