设f(x)=f(-x),且在(0,+∞)内二阶可导,又fˊ(x)>0,fˊˊ(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )

admin2016-09-13  51

问题 设f(x)=f(-x),且在(0,+∞)内二阶可导,又fˊ(x)>0,fˊˊ(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是    (    )

选项 A、单调增,凸
B、单调减,凸
C、单调增,凹
D、单调减,凹

答案B

解析 当x>0时,fˊ(x)>0=>f(x)在(0,+∞)内单调增;fˊˊ(x)<0=>f(x)在(0,+∞)内为凸曲线.由f(x)=f(-x)=>f(x)关于y轴对称=>f(x)在(-∞,0)内单调减,为凸曲线,选(B).
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