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  3. 求曲面z=+y2平行于平面2x+2y—z=0的切平面方程．

求曲面z=+y2平行于平面2x+2y—z=0的切平面方程．

admin2019-03-07  15
问题 求曲面z=+y2平行于平面2x+2y—z=0的切平面方程．
选项
答案设切点为P(x0,y0,z0)，曲面z=[*]+y2在P点的法向量为(x0，2y0，一1)，所给平面的法向量为(2，2，一1)，由题设条件有[*]+y02，由此得切点坐标为x0=2，y0=1，z0=3．于是所求切平面方程为2(x一2)+2(y一1)一(z一3)=0，即2x+2y—z一3=0．
解析
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