(2005年)方程y’=p(x)y的通解是( )。

admin2014-08-29  39

问题 (2005年)方程y’=p(x)y的通解是(  )。

选项 A、y=e-∫p(x)dx+C
B、y=e∫p(x)dx+C
C、y=Ce∫p(x)dx
D、y=Ce∫p(x)dx

答案C

解析 这是可分离变量微分方程,对方程y’=p(x)y分离变量,得两边积分得ln|y|=∫p(x)dx+ln|C|,去掉对数符号,可得解为y=Ce∫p(x)dx
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