一根木梁的两部分用单行螺钉连接而成，其横截面尺寸如图所示。已知横截面上的剪力Fs=3kN，惯性矩，Iz=113．5×10-6m4，螺钉的允许剪力为700N，则螺钉沿梁纵向的间距为( )。

admin2014-07-25 41

问题一根木梁的两部分用单行螺钉连接而成，其横截面尺寸如图所示。已知横截面上的剪力F_s=3kN，惯性矩，I_z=113．5×10^-6m⁴，螺钉的允许剪力为700N，则螺钉沿梁纵向的间距为( )。

选项 A、52．40mm
B、32．30mm
C、40．20mm
D、42．37mm

答案D

解析本题为根据横截面上的切应力求解剪力的问题。设钉子的间距为a。横截面上的剪力F_S引起钉子处的切应力为

由切应力互等定律可知木梁两部分纵向连接面上的切应力τ^’=τ，所以一个螺钉所承受剪力为

S_z^*=

=50×10^-3×200×10^-3×(25+37．5)×10^-3=0．625×10^-3(m³)由于钉子容许剪力为700N，所以F_τ≤700，即

解得：

即钉子间距a=42．37mm，故选D。

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