2. 考研
  3. 圆C1与C2相切． (1)C1：x2+y2一4x一6y+9=0；C2：x2+y2+12x+6y一19=0 (2)C1：x2+y2一4x一6y一51=0；C2：x2+y2+4x一5=0

圆C1与C2相切． (1)C1：x2+y2一4x一6y+9=0；C2：x2+y2+12x+6y一19=0 (2)C1：x2+y2一4x一6y一51=0；C2：x2+y2+4x一5=0

admin2016-04-08  1
问题 圆C1与C2相切．
    (1)C1：x2+y2一4x一6y+9=0；C2：x2+y2+12x+6y一19=0
    (2)C1：x2+y2一4x一6y一51=0；C2：x2+y2+4x一5=0
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 由条件(1)，两圆的方程可化为：
    C1：(x一2)2+(y一3)2=4，
    C2：(x+6)2+(y+3)2=64
    圆C1的圆心C1(2，3)，半径r1=2；圆C2的圆心C2(一6，一3)，半径r2=一8．所以圆心间距离
       
所以两圆C1、C2相外切．条件(1)充分．
    由条件(2)，两圆的方程可化为：
    C1：(x一2)2+(y一3)2=64，
    C2：(x+2)2+y2=9
    圆C1的圆心C1(2，3)，半径r1=8；圆C2的圆心C2(一2，0)，半径r2=3．所以圆心间距离
       
所以两圆C1，C2相内切，条件(2)充分．
    故本题应选D．
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