函数f(x)=x(1一x2)在[0，1]上的最大值为( )。

admin2014-12-16 53

问题函数f(x)=x(1一x²)在[0，1]上的最大值为( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析 ∵f(x)=x一x³
∴f^’(x)=1一3x²。
当

时，f(x)=0；
当x∈

时，f(x)>0；
当

时，f(x)<0；

为极大值。
又∵f(x0)=0，f(1)=0,
∴f(x)的最大值是

.

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