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admin
2021-11-09
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考研数学二
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设k为常数,方程kx-+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围。
设f(x)在x=x0的邻域内连续,在x=x0的去心邻域内可导,且.证明:f’(x0)=M.
就k的不同取值情况,确定方程x3-3x+k=0的根的个数。
设f(x)在x=2处连续,且=-1,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为_________.
求函数f(x,y)=xy--y在由抛物线y=4-x2(x≥0)与两个坐标轴所围成的平面闭区域D上的最大值和最小值。
计算积分,其中D是由x=0,x2+y2=4,y=所围成的封闭区域。
求函数f(x,y,z)=x+y-z2+5在区域D:x2+y2+z2≤2上的最大值和最小值。
设f(x)在x0处n阶可导,且f(m)(x0)=0(m=1,2,…,n一1),f(n)(x0)≠0(n>2),证明:当n为奇数时,(x0,f(x0))为拐点.
(1990年)已知函数f(χ)具有任意阶导数,且f′(χ)=[f(χ)]2,则当n为大于2的正整数时,f(χ)的n阶导数f(n)(χ)是【】
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