求下列定积分:

admin2016-10-20  28

问题 求下列定积分:

选项

答案[*] (Ⅲ)利用定积分的分段积分法与推广的牛顿-莱布尼兹公式得 [*] 由积分区间的对称性及函数奇偶性可知 [*] (Ⅵ)用分部积分法可得 [*] (Ⅶ)令x=tant,则dx=sec2tdt,故 [*] (Ⅷ)用分部积分法,可在(0,+∞)内求得不定积分 [*] 由[*],可定义被积函数在x=0处的值为0,于是被积函数在[0,+∞)上连续.又由 [*] (Ⅸ)令x=2sin2t,则dx=4sintcostdt,故 [*]

解析
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