1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+…+1/(99×100)的值为( )。

admin2007-04-12 23

问题 1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+…+1/(99×100)的值为( )。

选项 A、1/2
B、99/100
C、49/100
D、51/100

答案C

解析考查分数拆分技巧。
解法如下：
1/(1×2)+1/(3×4)+1/(4×5)+…+1/(99×100)=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…+(1/99-1/100)=1/2+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+…+(1/99-1/99)-1/100=1/2-1/100=49/100，故应选C。

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