2. 考研
  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm－1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求： (Ⅰ)U=X+Y的分布函数； (Ⅱ)V=XY的分布函数．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm－1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求： (Ⅰ)U=X+Y的分布函数； (Ⅱ)V=XY的分布函数．

admin2019-01-23  31
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm－1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：
(Ⅰ)U=X+Y的分布函数；  
(Ⅱ)V=XY的分布函数．
选项
答案(Ⅰ)根据全概率公式有 FV(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=[*]P{X=m}P{X+Y≤u｜X=m} [*] (Ⅱ)FV(Ⅴ)=P{V≤v}=P{XY≤v}=[*]P{x=m}P{XY≤v｜X=m} [*]
解析
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考研数学一

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