函数f(x)=｜4x3一18x2+27｜在[0，2]上的最小值是，最大值是。

admin2020-03-10 11

问题函数f(x)=｜4x³一18x²+27｜在[0，2]上的最小值是________，最大值是________。

选项

答案0，27

解析设φ(x)=4x³一18x²+27，则

因此φ(x)在[0，2]上单调下降，且φ(0)=27，φ(2)=一13，因此存在唯一一点x²∈(0，2)，使得
φ(x²)=0，由于f(x)=｜φ(x)｜，可得f(0)=27，f(x₀)=0，f(2)=13。
因此，f(x)在[0，2]的最小值为0，最大值为27。

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考研数学一

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