首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
关于命题“方阵A满足A2=A,且A≠E,则A不可逆”有如下四种证明,正确的是( )。
关于命题“方阵A满足A2=A,且A≠E,则A不可逆”有如下四种证明,正确的是( )。
admin
2015-07-10
47
问题
关于命题“方阵A满足A
2
=A,且A≠E,则A不可逆”有如下四种证明,正确的是( )。
选项
A、由于A
2
=A,所以|A|
2
=|A|,故|A|(|A|一1)=0.因为A≠E,故|A|≠1.因此|A|=0,A不可逆
B、由于A
2
=A,故A(A—E)=0,因为A≠E,所以因为A=0,所以A不可逆
C、反证法:若A可逆,在A
2
=A两边左乘A
-1
,得A=E,与假设条件A≠E矛盾,所以A不可逆
D、由于A
2
=A,故A(A—E)=0.从而|A||A—E|=0,因为A≠E,所以因为|A—E|≠0,因此因为|A|=0,A不可逆
答案
C
解析
选项(A)中错误的认为A≠E,则|A|≠1.因为在实际中,矩阵可以不等,但是行列式是可以相等的。故(A)错误。
选项(B)中由A≠E,推出A=0,这是一种严重的错误,矩阵的运算并没有像数量运算那些特征。
选项(C)是正确的。
选项(D)中A≠E,推出|A—E|≠0,这也是一种常见的错误。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7mQUFFFM
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
请说明选择统计检验程序的方法时要考虑哪些条件,才能正确应用统计检验方法分析问题。
在()阶段,命题双向细目表指出应该编制多少和编制哪些种类的项目。
“从团体平均所得的预见,对研究某一特定个体价值很小或毫无价值……一门科学只有当它的规律是属于个体的时候,才有助于研究这一个体。”在研究中注重对单个被试进行严格条件下实验研究的心理学家是()。
()瑞文标准推理测验属于成就测验。
()大脑左半球在逻辑推理中起重要的作用。
样本容量均影响分布曲线形态的是()
为了解一部关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响,对13个观看过宣传片的班级进行了问卷调查。调查结果如下表所示:试在显著水平0.05下,检验此宣传片的效果。
从某总体中抽出10个样本单位做“前”和“后”的观察对比,对比的数据如下表所示:要求:分别用符号检验和符号秩和检验,研究观察前后有无显著差别(α=0.05)。
设A,B是n阶方阵,则下列结论成立的是()
设函数z=f(u),方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt,确定u是x,y的函数,其中f(u),φ(u)可微,p(t),φ’(u)连续,且φ’(u)≠1,则p(y)=().
随机试题
胎盘在妊娠几周才形成()
抗原抗体反应需要合适的温度才有利于二者结合,其范围一般为
A.骨肉瘤B.乳头状瘤C.鳞状细胞癌D.恶性淋巴瘤E.牙龈瘤对放疗不敏感的恶性肿瘤为
在图4-92所示机构中,已知OA=3m,O1B=4m,ω=10rad/s,图示瞬时O1A=2m,则该瞬时B点速度的大小vB=()m/s。
保险人在保险标的发生风险事故导致损失后,对被保险人提出的索赔请求进行赔偿处理的行为被称为( )。
下列选项属于标准审计报告的是()。
研究表明,学生在学习科学知识之前头脑中会存着一些相关概念,其中有些是模糊甚至是错误的,会对学生的学习产生不利影响,研究者将这类概念称为前概念。某初中化学教师在进行纯净物概念教学前,为了解学生的前概念设计了以下测试题,并对学生的答题结果进行了统计。根据上
病例:患者,男,50岁,脑出血昏迷入院2天。查体:T36℃,P60次/分,R16次/分,BP150/90mmHg。现使用热水袋保暖。使用热水袋时观察的重点应是()。
老王将自己所有的一头耕牛以3000元的价格卖给邻村的小李,双方约定10月1日小李将购牛款一次性付给老王,耕牛的所有权转移。但老王将继续使用这头耕牛到10月15日再交付给小李。那么他们采取的交付方式是()。
阅读以下文字.完成下列题。①拙道,即天道,大巧若拙,体现了崇尚自然的中国哲学思想。“大巧若拙”由老子提出。人的一生必然会追求巧,巧,即技巧、技能。老子所说的巧,却不是一般的巧,一般的巧是凭借人工可以达到的,而大巧作为最高的巧,是对一般巧的超越,它
最新回复
(
0
)