2. 考研
  3. 数列{an2}的前n项和． (1) 数列{an}是等比数列，公比q=2，首项a1=1 (2) 数列{an}的前n项和Sn=2n-1

数列{an2}的前n项和． (1) 数列{an}是等比数列，公比q=2，首项a1=1 (2) 数列{an}的前n项和Sn=2n-1

admin2012-11-19  28
问题 数列{an2}的前n项和．
   (1) 数列{an}是等比数列，公比q=2，首项a1=1
   (2) 数列{an}的前n项和Sn=2n-1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案D
解析
   所以条件(1)充分．
   由条件(2)得a1=S1=2-1=1
   当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1
   把n=1代入an=2n-1中得a1=1，与a1=S1相符，可得an=2n-1
   所以{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，前面已判断此条件充分，所以条件(2)也充分．
   故应选D．
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