如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，

admin2017-05-25 87

问题如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法?

选项 A、768
B、1536
C、512
D、1024

答案B

解析对这张纸的操作一共进行了8次，每次操作都增加了一个区块，所以8次操作后一共有9个区块，我们对这张纸进行染色就需要9个步骤，按区块从大到小开始染色，每个步骤的染色方法有4、3、2、2、2…种，所以一共有4×3×2×2×2×2×2×2×2=1536种。

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