若当x→0时，是与xn同阶的无穷小量，则n=_______．

admin2015-12-22 40

问题若当x→0时，

是与xⁿ同阶的无穷小量，则n=_______．

选项

答案6

解析比较无穷小量的阶可由定义确定之，也可由下述结论直接观察求出：
当f(x)连续且x→a时，f(x)是x—a的n阶无穷小量，g(x)是x一a的m阶的无穷小量，则当x→a时，

必为x—a的(n+1)m阶无穷小量．
解一利用洛比达法则与等价无穷小关系：

得到

再利用洛必达法则，即得

由此可见，当n=6时，有

解二因当x→0时，ln(1+x)为x的一阶无穷小，x—sinx～x³／6为x的3阶无穷小量，由上述结论知

必为(1+1)×3=6阶无穷小．
为使x→0时，

与xⁿ是同阶的无穷小，则n必等于6．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7criFFFM

考研数学二

相关试题推荐

五四运动前后，李大钊宣传介绍俄国革命和马克思主义的主要著作有()。
（）是由北宋司马光主编的一部多卷本编年体史书，在中国官修史书中占有极其重要的地位。
2006年是“十一五”的开局之年。江苏省各级卫生部门在省委、省政府的领导下，紧紧围绕富民强省、“两个率先”目标，全面落实科学发展观，重点加强基层、基础工作，大力发展农村卫生、公共卫生、社区卫生，全面推进中医药、卫生监督、科技人才建设和卫生行风建设，各项工作
建国60多年来，我国人民民主专政的国家政权不断巩固．人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度和基层群众自治制度不断完善。上述制度()。①是由我国的国家性质决定的政权组织形式②是我国人民当家作主和享有广泛民主权利的
编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：①涂2个球：②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?
已知矩阵，试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P—1AP=B，若不相似则说明理由。
(Ⅰ)求累次积分．(Ⅱ)设连续函数f(x)满足f(x)=1+∫01f(y)f(y一x)dy，求I=∫01f(x)dx。
已知当x＞0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=_________．
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t—sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)．(Ⅰ)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积V；(Ⅲ)设曲线L与x轴围
已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求An．

随机试题

PQ型显影液是指
口服葡萄糖耐量试验判断糖尿病标准为
射血分数是指每搏输出量和下列哪项的百分比
关于定额的概念及产生,说法错误的是()。
失衡的经济增长必将导致证券市场下跌。(　　)
下列预测方法中，属于时间序列分析法的有()。
我国风景名山的类型有()。
项目采购是指从项目组织外部获得货物和服务(合称产品)的过程。它包含的买卖双方各有自己的目的，并在既定的市场中相互作用。项目采购可能发生在国内也可能发生在国外。某项目经理因项目需求决定采购一批机器设备，为了保证项目采购顺利进行并达到节约成本的要求，项目经理成
根据下列资料，回答下列问题：初步核算，2012年浙江省生产总值34606亿元，比上年增长8．0％(增速为扣除价格因素的实际增速，下同)。其中，第一产业增加值1670亿元，第二产业增加值17312亿元，第三产业增加值15624亿元，分别增长2．0％、7．3
第二次鸦片战争后，清朝统治集团内部一部分人震惊于列强的“船坚炮利”，主张学习西方以求“自强”，洋务运动由此兴起。洋务运动的一个重要内容就是创办新式学堂，主要有()

最新回复(0)

若当x→0时，是与xn同阶的无穷小量，则n=_______．

考研数学二

五四运动前后，李大钊宣传介绍俄国革命和马克思主义的主要著作有()。

（）是由北宋司马光主编的一部多卷本编年体史书，在中国官修史书中占有极其重要的地位。

编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：①涂2个球：②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?

已知矩阵，试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P—1AP=B，若不相似则说明理由。

(Ⅰ)求累次积分．(Ⅱ)设连续函数f(x)满足f(x)=1+∫01f(y)f(y一x)dy，求I=∫01f(x)dx。

已知当x＞0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=_________．

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t—sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)．(Ⅰ)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积V；(Ⅲ)设曲线L与x轴围

已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求An．

PQ型显影液是指

口服葡萄糖耐量试验判断糖尿病标准为

射血分数是指每搏输出量和下列哪项的百分比

关于定额的概念及产生,说法错误的是()。

失衡的经济增长必将导致证券市场下跌。( )

下列预测方法中，属于时间序列分析法的有()。

我国风景名山的类型有()。

第二次鸦片战争后，清朝统治集团内部一部分人震惊于列强的“船坚炮利”，主张学习西方以求“自强”，洋务运动由此兴起。洋务运动的一个重要内容就是创办新式学堂，主要有()

失衡的经济增长必将导致证券市场下跌。(　　)