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  3. 在一个带宽为3 KHz、没有噪声的信道，传输二进制信号能够达到的极限数据数率为(14)。一个带宽为3 KHz、信噪比为30 dB的信道，能够达到的极限数据传输率为(15)。上述结果表明，(16)。根据奈奎斯特第十定理，为了保证传输质量，达到3 Kb/s的数

在一个带宽为3 KHz、没有噪声的信道，传输二进制信号能够达到的极限数据数率为(14)。一个带宽为3 KHz、信噪比为30 dB的信道，能够达到的极限数据传输率为(15)。上述结果表明，(16)。根据奈奎斯特第十定理，为了保证传输质量，达到3 Kb/s的数

admin2012-03-08  39
问题 在一个带宽为3 KHz、没有噪声的信道，传输二进制信号能够达到的极限数据数率为(14)。一个带宽为3 KHz、信噪比为30 dB的信道，能够达到的极限数据传输率为(15)。上述结果表明，(16)。根据奈奎斯特第十定理，为了保证传输质量，达到3 Kb/s的数据传输率需要的带宽为(17)。
   在一个无限带宽的无噪声信道上，传输二进制信号，当信号的带宽为3 KHz时，能达到的极限数据传输率为(18)Kb/s。
选项 A、1.5
B、3
C、3 lb 3
D、6
答案D
解析 奈奎斯公式：用于理想低通信道
   C＝2W×log2 M
   C＝数据传输率，单位bit/s
   W＝带宽，单位Hz
   M＝信号编码级数
   奈奎斯公式为估算已知带宽信道的最高数据传输速率提供了依据。
   此题中，W＝3KHz,M＝2；所以，C＝6Kbit/s
   香农公式：有限带宽高斯噪声干扰信道
   C＝W log2(1+S/N)    $/N：信噪比
   无论采样频率多高，信号编码分多少级，此公式给出了信道能达到的最高传输速率。
   此题中，W＝3KHz,101gS/N＝30dB,S/N＝1000；所以，C＝30Kbit/s
   香农公式是针对有噪声的信道而言的。同样是信道的传输速率，是具有可比性的。
   根据奈奎斯特第一定理，数字信号数据率为W，传输系统带宽为2W，则可提供满意的服务。
   二进制的信号是离散的脉冲，每个脉冲可表示一个二进制位，时间宽度相同，时间的宽度T＝1/f，该时间的倒数为数据传输率(1/T)，根据奈奎斯特定理，当信号的带宽为3KHz时，能达到的极限数据传输率C＝2(1/T)＝6Kbps。
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