2. 考研
  3. 设φ连续，且χ2＋y2＋z2＝∫χyφ(χ＋y－t)dt，求2z．

设φ连续，且χ2＋y2＋z2＝∫χyφ(χ＋y－t)dt，求2z．

admin2017-03-06  17
问题 设φ连续，且χ2＋y2＋z2＝∫χyφ(χ＋y－t)dt，求2z．
选项
答案∫χyφ(χ＋y－t)dt[*]∫χ1yφ(u)(－du)＝∫χ1yφ(u)du， χ2＋y2＋z2＝∫χ1yφ(u)du两边对χ求偏导得2χ＋2z[*]＝－φ(χ)，解得[*]； χ2＋y2＋z2＝∫χ1yφ(u)du两边对y求偏导得2y＋2z[*]＝φ(y)，解得[*]， 则2z([*])＝φ(y)－φ(χ)－2(χ＋y)．
解析
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考研数学二

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