下列关于m阶B—树的说法中，正确的有( )。 Ⅰ．每个结点至少有两棵非空子树 Ⅱ．非叶结点仅起索引作用，每次查找一定会查找到某个叶结点 Ⅲ．所有叶子在同一层上 Ⅳ．当插入一个数据项引起B—树结点分裂后，树长高一层

admin2019-12-10 30

问题下列关于m阶B—树的说法中，正确的有( )。
Ⅰ．每个结点至少有两棵非空子树
Ⅱ．非叶结点仅起索引作用，每次查找一定会查找到某个叶结点
Ⅲ．所有叶子在同一层上
Ⅳ．当插入一个数据项引起B—树结点分裂后，树长高一层

选项 A、Ⅰ、Ⅱ
B、Ⅱ、Ⅲ
C、Ⅲ、Ⅳ
D、Ⅲ

答案D

解析本题考查B一树的性质。m阶B一树根结点至少有两棵子树，且这两棵子树可以是空树，其他非叶结点至少有

棵子树，Ⅰ错误。Ⅱ为B+树的性质。B一树又称多路平衡查找树，叶结点都在同一层次上，可以看成是查找失败结点，Ⅲ正确。结点的分裂不一定会使树高增1，如图1所示，只有当结点的分裂传到根结点，并使根结点也分裂，才会导致树高度增1，如图2所示，Ⅳ错误。

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