设四元齐次线性方程组 求: (1)与(2)的公共解。

admin2018-02-07  32

问题 设四元齐次线性方程组

求:
(1)与(2)的公共解。

选项

答案设x=(x1,x2,x3,x4)T为(1)与(2)的公共解,用两种方法求x的一般表达式: 将(1)的通解x=(c1,一c1,c2,一c1)T代入(2)得c2=一2c1,这表明(1)的解中所有形如(c1,一c1,一2c1,一c1)T的解也是(2)的解,从而是(1)与(2)的公共解。因此(1)与(2)的公共解为x=k(-1,1,2,1)T,k∈R。

解析
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