设f(x)具有二阶连续导数,且,则( ).

admin2016-09-12  26

问题 设f(x)具有二阶连续导数,且,则(    ).

选项 A、x=1为f(x)的极大点
B、x=1为f(x)的极小点
C、(1,f(1))为y=f(x)的拐点
D、x=1不是f(x)的极值点,(1,f(1))也不是y=f(x)的拐点

答案C

解析=2及f(x)二阶连续可导得f’’(1)=0;
因为,所以由极限保号性,存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,

故(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点,应选(C).
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