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  3. 设f(χ，y)＝则f(χ，y)在点(0，0)处

设f(χ，y)＝则f(χ，y)在点(0，0)处

admin2020-03-01  18
问题 设f(χ，y)＝则f(χ，y)在点(0，0)处
选项 A、连续，偏导数存在．
B、连续，偏导数不存在．
C、不连续，偏导数存在．
D、不连续，偏导数不存在．
答案C
解析 这是讨论f(χ，y)在点(0，0)处是否连续，是否可偏导．先讨论f(χ，y)在点(0，0)处是否可偏导．由于f(χ，0)＝0(χ∈(－∞，＋∞))，则＝0．同理，＝0．因此B，D被排除．
    再考察f(χ，y)在点(0，0)处的连续性．令y＝χ3，则≠f(0，0)，
    因此f(χ，y)在点(0，0)处不连续．故应选C．
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考研数学二

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