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求一个正交变换化下列二次型化成标准形:
求一个正交变换化下列二次型化成标准形:
admin
2016-05-31
29
问题
求一个正交变换化下列二次型化成标准形:
选项
答案
(1)二次型的矩阵为 [*] 当λ
2
=5时,解方程(A-5E)x=0,由 [*] (2)二次型的矩阵为 [*] 可得A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=1,λ
3
=2. 当λ
1
=-1时,解方程(A+E)x=0,由 [*] 当λ
2
=1时,解方程(A-E)x=0,由 [*] 当λ
3
=2时,解方程(A-2E)x=0,由 [*] 有正交矩阵Q=(p
1
,p
2
,p
3
)和正交变换x=Qy,使 [*]
解析
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0
考研数学三
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