设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求

admin2020-06-20 57

问题设u=f(x²+y²，xz)，z=z(x，y)由e^x+e^y=e^z确定，其中f二阶连续可偏导，求

选项

答案由e^x+e²=e^z得 [*]=e^x－z，[*]=^y－z，[*]=－e^x+y－2z. 再由u=f(x²+y²，xz)得[*]=2xf’₁+(z+[*])f’₂， [*]=2x[*] =2x([*])+(e^y－z一xe^x+y－2z)f’₂+(z+xe^x－z)([*]) =4xy[*]+(2x²e^y－z+2yz+2xye^x－z)[*]+(e^y－z一xe^x+y－2z)f’₂+xe_y－z(z+xe_x－z)[*]．

解析

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考研数学三

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