首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
已知函数f(x)=x3一2x2+mx+n,其中m>2,n>0。 (1)判断函数f(x)的单调性; (2)证明:函数f(x)在(一∞,0)内只有一个零点。
已知函数f(x)=x3一2x2+mx+n,其中m>2,n>0。 (1)判断函数f(x)的单调性; (2)证明:函数f(x)在(一∞,0)内只有一个零点。
admin
2019-04-05
37
问题
已知函数f(x)=x
3
一2x
2
+mx+n,其中m>2,n>0。
(1)判断函数f(x)的单调性;
(2)证明:函数f(x)在(一∞,0)内只有一个零点。
选项
答案
(1)f’(x)=3x
2
一4x+m,△=16—12m, 因为m>2,所以△<0恒成立,所以f’(x)>0在R上恒成立, 故f(x)在R上单调递增。 (2)因为f(0)=n>0,[*](x
3
一2x
2
+mx+n)<0,f(x)在(一∞,0)上单调递增, 根据零点存在定理,可知函数f(x)在(一∞,0)内只有一个零点。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7Em4FFFM
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
关于学校教育在人的发展中的作用,下列表述正确的是()。
语言测试的______是衡量题目质量的主要指标之一,是筛选题目的依据,反映了试题对考生素质的区分情况。
2010年的“三八”妇女节,某一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日,随机调查了100个中学生,结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日,对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是()。
已知实数α在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为()。
随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加,据统计,某小区2007年底拥有家庭轿车64辆,2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆。若该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2010年底家庭轿车将达到
在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如:、等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8为字母A后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作(
如右图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为().
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是___________cm3。
等比数列{an}的前n项和为Sn,且S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为_____________。
已知集合M={x∣-3
随机试题
高级神经活动类型说的提出者是()。
胆汁中不含
关于合伙企业的利润分配,如合伙协议未作约定且合伙人协商不成,下列哪一选项是正确的?()
甲家盖房,邻居乙、丙前来帮忙。施工中,丙因失误从高处摔下受伤,乙不小心撞伤小孩丁。下列哪些表述是正确的?(2014年)
测量桥梁结构纵向线形,应接()测量要求进行闭合水准测量。
建设场地在山区要特别注意防洪、排洪问题,在江河附近,设计标高应高出设计洪水位()m以上
常用的纠正偏差的手段包括()。
用以传达要求下级机关办理和需要有关单位周知或者执行事项的公文是()。
画龙点睛:张僧繇
格式塔心理学对于学习实质和过程的研究主要关注的是
最新回复
(
0
)